Бремя доказательств

Источник: Demand Euphoria

Учителям математики наплевать на то, что вы знаете правильный ответ. Их волнует только то, умеете ли вы доказывать то, как вы этот ответ получили. Вот пример, иллюстрирующий эту разницу:

Я помогала одиннадцатилетнему школьнику делать домашнее задание по математики. Нам надо было найти наибольший общий делитель (НОД) для 11 пар чисел. Ученик по-настоящему хорошо в этом разбирался. На самом деле, он вычислил НОД для всех 11 пар в уме, меньше чем за одну минуту. Это должно расцениваться как нечто хорошее. Ведь это означает, что он «знает» тему. Вперед к следующей теме! Правильно? Нет, подождите-ка… А что насчет «проверки знаний»? Насчет «демонстрирования работы»? Да, правильно, даже если ребенку не надо выполнять никакой работы для того, чтобы получить ответ, он обязан написать о какой-то работе. И не просто о «какой-то работе». Он должен написать очень много.

Итак, вот пара чисел (60, 18) и 6 является НОД для этой пары. Мой маленький друг понял это сразу, просто глядя на числа, как любой другой человек, который хорошо знает эту тему. Но он не может записать «6» и двигаться дальше, он должен написать следующее:
18 60
^ ^
6 3 6 10
^ ^ ^
2 3 2 3 2 5

18 = 2*3*3
60 = 2*2*3*5

В обоих числах есть общие множители 2 и 3, значит НОД = 2*3 = 6
Задание, которое можно было выполнить за одну минуту, превратилось в час ненужной писанины. Он должен описывать этот «процесс получения ответа» снова и снова, одиннадцать раз, потому что считается, что только так он может доказать, что знает этапы решения задачи. Даже если он не использует эти «шаги решения задачи», и может получить ответ и без них! Я бы не придумала лучшего способа, с помощью которого можно было бы убедить ребенка в том, что математика является чем-то скучным, тяжелым и выматывающим.

Продолжить чтение «Бремя доказательств»