Бремя доказательств

Источник: Demand Euphoria

Учителям математики наплевать на то, что вы знаете правильный ответ. Их волнует только то, умеете ли вы доказывать то, как вы этот ответ получили. Вот пример, иллюстрирующий эту разницу:

Я помогала одиннадцатилетнему школьнику делать домашнее задание по математики. Нам надо было найти наибольший общий делитель (НОД) для 11 пар чисел. Ученик по-настоящему хорошо в этом разбирался. На самом деле, он вычислил НОД для всех 11 пар в уме, меньше чем за одну минуту. Это должно расцениваться как нечто хорошее. Ведь это означает, что он «знает» тему. Вперед к следующей теме! Правильно? Нет, подождите-ка… А что насчет «проверки знаний»? Насчет «демонстрирования работы»? Да, правильно, даже если ребенку не надо выполнять никакой работы для того, чтобы получить ответ, он обязан написать о какой-то работе. И не просто о «какой-то работе». Он должен написать очень много.

Итак, вот пара чисел (60, 18) и 6 является НОД для этой пары. Мой маленький друг понял это сразу, просто глядя на числа, как любой другой человек, который хорошо знает эту тему. Но он не может записать «6» и двигаться дальше, он должен написать следующее:
18 60
^ ^
6 3 6 10
^ ^ ^
2 3 2 3 2 5

18 = 2*3*3
60 = 2*2*3*5

В обоих числах есть общие множители 2 и 3, значит НОД = 2*3 = 6
Задание, которое можно было выполнить за одну минуту, превратилось в час ненужной писанины. Он должен описывать этот «процесс получения ответа» снова и снова, одиннадцать раз, потому что считается, что только так он может доказать, что знает этапы решения задачи. Даже если он не использует эти «шаги решения задачи», и может получить ответ и без них! Я бы не придумала лучшего способа, с помощью которого можно было бы убедить ребенка в том, что математика является чем-то скучным, тяжелым и выматывающим.

Продолжить чтение «Бремя доказательств»

Самостоятельные работы (Часть 2) «Провалы» очень неприятны

Источник: Demand Euphoria

В своем последнем посте я писала о том, что один из главных «уроков» контрольных и самостоятельных работ учат вас тому, что вы совершенно одни. Само по себе это довольно страшно, к тому же это создает ненужное давление, с которым вы редко сталкиваетесь во взрослой жизни. Но есть еще одна вещь, которой вас могут «научить» тесты – с вами явно что-то не так, если вы не можете в этих тестах преуспеть.

Проблема в том, что на протяжении всей школьной жизни многие контрольные по самым разным предметам, фактически, основаны на одних и тех же идеях. Вам приходится запоминать на короткий период времени факты и формулы, которые, вероятно, вас мало волнуют. Или написать хорошо структурированный и сформулированный текст на малоинтерес ующую вас тему за 45 минут (а то и меньше). Или не дать обмануть себя вопросами, которые специально сформулированы так, чтобы ввести вас в заблуждение.

Сколько контрольных вы должны сдать для того, чтобы окончательно понять, насколько вам подходит такой формат заданий? Я не удивлюсь, если узнаю, что большинство учеников, которым не удается нормально сдавать контрольные, заранее знают, когда они в очередной раз провалятся еще до того, как они заходят в школьный класс и начинают работу над этой самой очередной контрольной. Думаю, я довольно хорошо понимаю, что чувствуют эти дети, потому что когда я училась в школе, мне два раза в год приходилось сдавать зачет, который казался мне очень сложным.

Продолжить чтение «Самостоятельные работы (Часть 2) «Провалы» очень неприятны»

Ужасы самостоятельных работ (Часть 1)

Источник:  Demand Euphoria

Если в течение своей школьной жизни вы каждую неделю пишете тестовую или контрольную работу, за 12 лет вы сдадите около 400 подобных заданий. Если вы знаете или угадываете 65% ответов на тесты, считается, что вы их сдали. И чему подобные тесты вас учат? Чему-то Ужасному: очень важно знать ответы на все вопросы. Что вы провалитесь, если не вспомните, не поймете или никогда не узнаете чего-то. Как это отразиться на вашей жизни после школы?

Конечно, вы можете стать кем-то вроде хирурга или пилота, и регулярно должны решать сложные задачи. Но даже у работников подобных профессий практически всегда есть доступ к необходимой им помощи. И крайне важно понимать, когда вам действительно нужна помощь, и уметь это помощь искать, для того, чтобы избежать глупейших ошибок. Ситуации, когда вы вынуждены принимать совершенно независимые решения, и при этом не уверенны в том, что делать, встречаются довольно редко. Но именно поэтому вам не разрешат водить самолет или делать людям операции если вы прежде не накопите большое количество знаний, и не пройдете практики и тренировки, которые рассчитаны именно на эти ситуации. И это кардинальным образом отличается от обязательного школьного обучения, хотя бы потому, что людей не обязывают на них работать. Каждый, кто учится на хирурга или пилота, добровольно выбрал свой путь, зная, каков он будет, и он может в любой момент передумать и сменить специализацию. Все тесты, которые он вынужден самостоятельно проходить в период обучения, он проходит добровольно.

Продолжить чтение «Ужасы самостоятельных работ (Часть 1)»